Es fundamental para los arquitectos saber de estructuras, no sólo para llevar sus diseños a la realidad, sino también para debatir de tú a tú con los ingenieros calculistas, en busca de las mejores soluciones para la construcción de la obra. El pre-dimensionamiento estructural se vuelve crucial para el diseño inicial de los componentes estructurales, observándose así las restricciones y las posibilidades de los espacios.
Una de las principales cargas que debe soportar una estructura es su propio peso, entonces, es imprescindible conocer este dato para que se puedan dimensionar las diversas partes del edificio. Al iniciar un proyecto estructural, el ingeniero aún no conoce las dimensiones de las diferentes piezas que componen la estructura, y por lo tanto, tampoco puede conocer su propio peso. Se plantea una paradoja sin solución: para saber el peso es necesario saber las dimensiones, pero, para saber las dimensiones, es necesario saber el peso.
También el arquitecto –al desarrollar el proyecto arquitectónico– se encuentra en una situación incómoda, ya que no conoce el tamaño de cada una de las partes del edificio. El dimensionamiento estructural está lejos de ser iniciado y el espacio ocupado por cada una de las partes de la estructura interfiere directamente en la funcionalidad y la estética de su arquitectura.
Con el objetivo de resolver este impasse, se desarrollaron procesos expeditos de pre-dimensionamiento de las estructuras que, aunque no presentan resultados exactos, se acercan mucho a ellos. Evidentemente, es necesario realizar cálculos estructurales posteriores con todo el cuidado y la exactitud exigidos por las normas técnicas, pero, al menos, el pre-dimensionamiento entrega un punto de partida para que el proyecto sea efectuado.
El objetivo de este texto es presentar uno de los métodos de pre-dimensionamiento de piezas estructurales, losas, vigas y pilares, de edificios construidos con hormigón armado. Existen varios otros métodos, pero probablemente este sea uno de los más comunes. Como haremos un cálculo preliminar, todas las 'luces' citadas en este texto pueden ser consideradas como la distancia –centro a centro– entre los diferentes apoyos.
Pre-dimensionamento de losas
Las luces de las losas, longitud a1 y ancho a2, se determinan por las vigas que normalmente definen su perímetro. La única dimensión que no se conoce de la losa es su altura A. Para tener una primera alternativa de altura en una losa maciza, basta dividir su luz menor por 40, evitando alturas inferiores a 7 cm (en losas de piso comunes) y 12 cm (en losas que soporten el tráfico de vehículos). En losas prefabricadas y nervadas, la altura inicial puede ser calculada dividiéndose la luz menor por 20.
Pre-dimensionamento de vigas
En las vigas, lo que se conoce a priori es su luz a1 (en vigas con dos apoyos), o sus luces a1, a2, ... , an (en el caso de las vigas con múltiples apoyos). Si la viga está en voladizo, se conoce la longitud del voladizo ab. El espesor de viga I, que debe ser siempre igual o mayor que 12 cm, puede ser considerado como el espesor del muro que la viga soporta, sin el revestimiento. Así como en las losas, falta determinar la altura A de las vigas, que no debe ser inferior a 20 cm.
En vigas con 2 apoyos y sin voladizos en sus extremos, la altura se puede calcular dividiendo la luz a1 por 10, redondeándose al múltiplo de 5 superior.
En vigas con múltiples apoyos, la altura se calculará dividiendo la luz mayor (a1, a2, o an) por 12, también redondeándose al múltiplo de 5 superior. Esta altura A puede ser usada en toda la viga, incluso en las luces menores.
La altura de la viga en voladizo puede estimarse dividiendo la longitud del voladizo por cinco.
Pre-dimensionamento de pilares
De los pilares, se conoce sólo su altura, siendo necesario determinar cuál es el área de su sección transversal (A x B). Las normas técnicas brasileñas recomiendan que las dimensiones A y B sean iguales o mayores que 19 cm, pero en casos especiales, admite que una de las dimensiones sea de hasta 14 cm, siempre que el área de la sección sea mayor o igual a 360 cm2. Se recomienda que la mayor dimensión de la sección transversal no sea muy superior al doble de la menor dimensión: B ≤ 2A.
La carga de un pilar cambia en cada pavimento y puede ser estimada por el método de las áreas de influencia, que se determina a partir de la mitad de la distancia entre pilares vecinos. Se considera que cada m2 de área de influencia de cada losa contribuirá con 1000 kgf de carga al pilar, estando incluido el peso propio de la losa, el peso de los muros y revestimientos, y las cargas accidentales. Se admite que la contribución de la primera losa, que está en contacto con el suelo, y de la última losa, en la parte más alta del edificio, sea de apenas 500 kgf/m2.
Como es obvio, la carga se acumulará en los pilares desde arriba hacia abajo, así, cuanto más abajo se ubica el pilar, mayor deberá ser el área de su sección transversal, dependiendo de la carga que está soportando en su cima y de la tensión admisible del concreto utilizado, sin tomar en cuenta su posible y probable flexo-compresión. Únicamente para efectos del pre-dimensionamiento, se considera un concreto de baja resistencia en el cálculo del área inicial del pilar, con tensión admisible de cálculo, considerando un coeficiente de seguridad de 10 mpa, o 100 kgf/m2, a favor de la seguridad al resultar en pilares más robustos.
Cada columna debe calcularse individualmente. A continuación se muestra un ejemplo del pre-dimensionamiento de uno de los pilares de un edificio de 5 pisos + cubierta. Se supone que el área de influencia del pilar fuese constante en todos los niveles e igual a 40 m2.
Aclaramos que lo presentado en este artículo es sólo un proceso de pre-dimensionamiento para efectos auxiliares en la elaboración de un proyecto arquitectónico. Nunca debe ser adoptado como proyecto estructural final. Todos los cálculos para la construcción del edificio deberán ser elaborados rigurosamente dentro de las normas técnicas por arquitectos o ingenieros calculistas.
* Este artículo fue publicado originalmente el 05/03/2018 y actualizado el 03/04/2019.
